Происхождение слова связано с расположенными поблизости небольшими лесочками. Большой хвойный лес уже много столетий называется по-русски «бор», а небольшой — «борок».
Могли сосновые борки в старину расти и на песчаных дюнах нынешних Борок, просто они не сохранились — в отличие, например, от Фефелова бора на такой же дюне пять километров северо-западнее, напротив села Семчино.
«Местно-географические древности в Рязанской губернии // Рязанские епархиальные ведомости. – 1874»,
«Никулина З.П. Историко-этимологический анализ топонимов Рязанского Окологородного стана XVI—XVII веков // Уч. записи Рязанского государственного педагогического института. – Рязань, 1958»,
«Бабурин А.В., Никольский А.А. Борки (происхождение названия) // Рязанская энциклопедия, том 3».
Альтернативных объяснений названия за 150 лет исследований так никто и не предложил.